归并排序思路

1、确定分界点

2、递归排序left， night

3、归并——合二为一

• 双指针算法

归并排序代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
​
using namespace std;
​
const int N = 1000010;
​
int n;
int q[N],tmp[N];
​
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r) return ;
    int mid = l+r>>1;
    merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
    
    int k =0, i = l, j = mid + 1;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(q[i]<=q[j]) tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
    }
    while(i<=mid) tmp[k++] = q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++] = q[j++];
    
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i] = tmp[j];
}
int main(){
    int n;
    
    return 0;
}

二分模板

当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l; 
}

数的范围题目链接

789. 数的范围 - AcWing题库

数的范围题目类型

整数二分

数的范围代码

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
​
using namespace std;
​
const int N = 100010;
​
int n, m;
int q[N];
​
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%d",&q[i]);
    }
    while(m--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        
        int l = 0, r = n -1;
        while(l<r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if(q[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        if(q[l]!=x) cout << "-1 -1" <<endl;
        else
        {
            cout<<r<<" ";
            int l = 0, r = n - 1;
            while(l<r)
            {
                int mid = l+r+1>>1;
                if(q[mid]<=x) l = mid;
                else r = mid-1;
            }
            cout << l << endl;
        }
    }
    return 0;
}

浮点数二分代码

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
​
using namespace std;
​
int main(){
    double x;
    cin >> x;
    
    double l = 0, r = x;
    while(r-l>1e-8)
    {
        double mid = (l+r) / 2;
        if(mid*mid>=x) r = mid;
        else l = mid;
    }
    printf("%lf\n", l);
    return 0;
}